Seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios necessários até a r-ésima ocorrência de A. Assim, X assume os valores possíveis r, r+1,r+2, ... Logo X = k se, e somente se, nos primeiras (k - 1) ensaios ocorrem r-1 resultados NÃO-A, enquanto no k-ésimo ensaio ocorre o resultado A, então
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