Prova AFRF– Questão de Matemática Financeira–Auditor Fiscal da Receita Federal

(AFRF-ESAF-2002-2) A quantia de R$ 500.000,00 é devida hoje e a quantia de R$ 600.000,00 é devida no fim de um ano ao mesmo credor. Na medida em que os dois compromissos não poderiam ser honrados, uma negociação com o credor levou ao acerto de um pagamento equivalente único ao fim de dois anos e meio. Calcule o valor deste pagamento considerando que foi acertada uma taxa de juros compostos de 20% ao ano, valendo a convenção exponencial para cálculo do montante (despreze os centavos).

a) R$ 1.440.000,00          b) R$ 1.577.440,00            c) R$ 1.584.000,00

d) R$ 1.728.000,00          e) R$ 1.733.457,00

Solução:

i = 20% a.a. e convenção exponencial

logo N = 500.000 (1 + 20%)^2,5 + 600.000 (1 + 20%)^1,5

N = 500.000 (1,2)^2,5 + 600.000 (1,2)^1,5

N = 500.000 [(1,2)^2,5 + (1,2) x (1,2)^1,5]

N = 500.000 x 2 x (1,2)^2,5

N = 1.000.000 x (1,2)² x (1,2)^0,5

N = 1.000.000 x 1,44 x 1,095445

N = R$ 1.577.440,00

Opção correta: B