Prova do AFRF–Questão de Matemática Financeira–Resolvida

(AFRF-ESAF-2000) Um capital é aplicado a juros compostos durante seis meses e dez dias, a uma taxa de juros de 6% ao mês. Qual o valor que mais se aproxima dos juros obtidos como porcentagem do capital inicial, usando a convenção linear?

a) 46,11%      b) 48,00%      c) 41,85%      d) 44,69%      e) 50,36%

Solução:

Suponhamos que o capital é R$ 100,00.

Então temos:

C = 100

i = 6% a.m.

n = 6  1/3 meses

Convenção Linear.

Parte inteira de períodos: (juros compostos)(6 meses)

M = C (1+i)ⁿ

M = 100 (1+6%)⁶

M = 100 x 1,418519

M = R$ 141,85

Parte fracionária do período (juros simples) (1/3 meses)

M = 141,85 (1+6% x 1/3)

M = R$ 144,69

Logo, os juros como porcentagem do capital será

 

Opção correta: D